ЭВОЛЮЦИЯ КАЛЬКУЛЯТОРОВ

Можете сосчитать в уме квадратный корень числа 932561? Современным миром правят цифры. Все — даже этот журнал, который вы держите в руках, создается с помощью многозначных расчетов. Педагоги до сих пор стараются научить детей быстрому счету в уме и в «столбик», пугая их тем, что жители благополучных западных стран якобы уже не способны сосчитать сдачу в супермаркете.

Математика — гимнастика ума, но жизнь часто подсовывает нам расчеты, для решения которых вручную не хватит и двух жизней. Лень — двигатель прогресса, поэтому сразу после того, как древним людям перестало хватать пальцев на руках для подсчета отвоеванных у природы благ, они изобрели устройства, облегчающие вычислительные муки мозга. Мы знаем о таких приспособлениях кое-что интересное, и сейчас расскажем это вам.

Строго говоря, калькуляторы были изобретены сразу после того, как человек научился считать. Древнейший артефакт такого рода — «кость Ишанго», найденная в Конго (возраст — около двадцати тысяч лет). Это берцовая кость бабуина, покрытая засечками. Предполагается, что первые математические вычисления в истории человечества делали женщины, рассчитывавшие менструальный цикл по лунному календарю.

Простейший счет велся на пальцах, а когда их не хватало, использовались любые природные объекты, заменявшие цифру 10. Примерно пять тысяч лет назад в Вавилоне появилась счетная доска, известная ныне как абак (абакус). По полю с углублениями передвигались камушки (десятки). Вероятно, это был инструмент купцов. Изобретение оказалось очень живучим и продержалось до средневековья. Интересно, что вавилоняне использовали не десятеричную, а шестидесятеричную (она же двенадцатеричная — по числу фаланг на пальцах руки, не считая большого) систему исчисления. Отсюда пошло привычное для нас деление времени на отрезки по 60 секунд и минут, а также 360 градусов, на которые поделена окружность.

 

Антикитерский механизм — самое передовое ручное механическое устройство древнего мира (создан в сотом году до нашей эры, на фото оригинал и его реконструкция). Сложность изготовления сопоставима с механизмами шестнадцатого века. Использовался в основном для расчета движения небесных тел, однако в 2008 году было доказано, что антикитерский механизм может выполнять четыре арифметические операции (сложение, вычитание, умножение и деление).

 

Плавающая точка, дифференциальные уравнения, число «пи» — все это было известно несколько тысяч лет назад. Но великие математики древности рассчитывали свои открытия в уме. Калькуляторы были инструментами инженеров, торговцев и сборщиков налогов. Для их нужд в Риме был создан первый в мире ручной абак — табличка с подвижными фишками.


Следующий шаг сделали китайцы, создавшие в шестом-двенадцатом веках нашей эры суньпан, известный сегодня как счеты. Большая секция костяшек называлась «земля», а малая наверху — «небо». Техника работы с суньпаном позволяла быстро производить все четыре арифметические операции, а также извлекать корни. Эти счеты использовались в Азии еще десять лет назад, однако сейчас их вытеснили калькуляторы.


Юпана, калькулятор майя. Ученые долго не могли понять предназначение этой маленькой «модели крепости» до тех пор, пока итальянский инженер Николино де Паскуале не установил, что так называемые «дикари» создали матрицу этого калькулятора с использованием последовательности Фибоначчи и системы исчисления с основанием 40 (а не 10, как в Старом Свете).


На Руси счеты появились в шестнадцатом веке и использовались до конца двадцатого (собственно, как и во всем мире). Линия с 4 костяшками некогда использовалась для расчетов в полушках — четвертях копейки. В новое время она отделяет поле целых чисел от дробных и в расчетах не применяется. Счеты не потеряли ценности до сих пор — они очень удобны для слепых.

Логарифмическая линейка — главный инструмент инженера до восьмидесятых годов прошлого века — была изобретена в 1622 году. Ее действие основано на том, что умножение и деление чисел можно выполнить сложением и вычитанием их логарифмов. С помощью такой линейки можно выполнить очень сложные вычисления с точностью до 3-4 десятичных знаков. Первый полет человека в космос рассчитывался именно на таких линейках. В наше время логарифмическими линейками иногда оснащаются дорогие модели механических часов (на фото — Breitling Navitimer).


«Паскалина» Блеза Паскаля хорошо известна. Она была построена в 1642 году. Однако это гениальное устройство десятеричного исчисления не получило признания, поскольку во Франции ходили ливры, равные 20 су, а су равнялся 12 денье.


Не менее известна и «разностная машина» Чарльза Бэббиджа, фигурировавшая в одноименном романе Стерлинга и Гибсона. Она была спроектирована в 1822 году и, будучи построенной, могла бы вычислять многочлены с точностью до восемнадцати знаков после запятой.


К концу 19 века стали популярны арифмометры — компактные механические вычислители. По легенде в 1924 году их производство было налажено в СССР по приказу Дзержинского. Такие «калькуляторы» выпускались у нас до 1970-х под маркой «Феликс».


Самым компактным в истории механическим калькулятором был «Курта» (1938). Он выпускался до 1970-х.


А вот и «убийца» счетов — первый в мире полностью электронный компактный калькулятор Anita (компания Bell, 1961 год). С него началась эра всеобщей калькуляторизации. Калькуляторы вставлялись в столы, портмоне, наручные часы, а с недавних пор всех их вытеснил калькулятор Windows.


В центре — Альберто Кото Гарсиа (Испания), самый быстросчитающий человек в мире. Скорость вычислений его мозга составляет пять операций в секунду. Он может умножить в уме два восьмизначных числа за 56 секунд, сложить десять десятизначных чисел десять раз за 4 минуты 26 секунд и сложить сто однозначных чисел за 19 секунд. Сканирование мозга подобных «живых калькуляторов», проведенное в 2005 году, показало, что во время вычислений снабжение мозга кровью в шесть-семь раз превышает аналогичные показатели обычного человека.


ГЛАВНАЯ ПРОДУКЦИЯ ПРАЙС-ЛИСТ КОНТАКТ НОВОСТИ